Como resolver as questões de lógica da prova da Fundatec para o concurso da prefeitura de foz do Iguaçu do PR?
questão 9 tabela verdade
Veja abaixo o motivo da alternativa estar certa e das outras estarem erradas, além disso o assunto e o que estudar para responder esse tipo de questão.
PREFEITURA MUNICIPAL DE FOZ DO IGUAÇU/PR
CONCURSO PÚBLICO Nº 002/2022
ANALISTA DE SISTEMAS JÚNIOR
QUESTÃO 09 – Considere a construção da tabela-verdade da fórmula ((¬𝑅 → 𝑆) ∧ ¬𝑆) ⟷ (𝑅 ∧ ¬𝑆), em
que a primeira e a segunda coluna apresentam os valores-verdade das proposições simples R e S;
interprete que V é usado para proposição verdadeira e F para proposição falsa.
𝑹 𝑺 ¬𝑹 ¬𝑺 (¬𝑹 → 𝑺) ((¬𝑹 → 𝑺) ∧¬𝑺) (𝑹 ∧¬𝑺) ((¬𝑹 → 𝑺) ∧ ¬𝑺) ⟷ (𝑹 ∧ ¬𝑺)
V V x
V F y
F V z
F F w
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, de cima para baixo, a tabela-verdade
com os valores lógicos nas posições indicadas por x, y, z e w.
A) V – F – V – V.
B) F – F – V – F.
C) V – V – F – F.
D) F – V – F – F.
E) V – V – F – V.
Vamos preencher a tabela-verdade linha por linha, analisando cada parte da fórmula dada:
1. Primeira linha:
- Para R = V e S = V:
- ¬R = F
- ¬S = F
- ¬R → S = V (pois F → V é verdadeiro)
- (¬R → S) ∧ ¬S = F (pois V ∧ F é falso)
- R ∧ ¬S = V (pois V ∧ F é verdadeiro)
- ((¬R → S) ∧ ¬S) ⟷ (R ∧ ¬S) = F (pois V ↔ V é verdadeiro)
2. Segunda linha:
- Para R = V e S = F:
- ¬R = F
- ¬S = V
- ¬R → S = V (pois F → F é verdadeiro)
- (¬R → S) ∧ ¬S = V (pois V ∧ V é verdadeiro)
- R ∧ ¬S = F (pois V ∧ V é falso)
- ((¬R → S) ∧ ¬S) ⟷ (R ∧ ¬S) = F (pois V ↔ F é falso)
3. Terceira linha:
- Para R = F e S = V:
- ¬R = V
- ¬S = F
- ¬R → S = V (pois V → V é verdadeiro)
- (¬R → S) ∧ ¬S = F (pois V ∧ F é falso)
- R ∧ ¬S = F (pois F ∧ F é falso)
- ((¬R → S) ∧ ¬S) ⟷ (R ∧ ¬S) = F (pois F ↔ F é verdadeiro)
4. Quarta linha:
- Para R = F e S = F:
- ¬R = V
- ¬S = V
- ¬R → S = V (pois V → F é falso)
- (¬R → S) ∧ ¬S = V (pois V ∧ V é verdadeiro)
- R ∧ ¬S = F (pois F ∧ V é falso)
- ((¬R → S) ∧ ¬S) ⟷ (R ∧ ¬S) = V (pois V ↔ F é falso)
Portanto, preenchendo os valores na tabela:
```
𝑹 𝑺 ¬𝑹 ¬𝑺 (¬𝑹 → 𝑺) ((¬𝑹 → 𝑺) ∧ ¬𝑺) (𝑹 ∧¬𝑺) ((¬𝑹 → 𝑺) ∧ ¬𝑺) ⟷ (𝑹 ∧ ¬𝑺)
V V F F V F V F
V F F V V V V F
F V V F F F F F
F F V V V V F V
```
Assim, a alternativa correta é a letra E) V – V – F – V.
Agora, sobre os assuntos para responder corretamente a questão, é importante entender a construção de tabelas-verdade e como aplicar os operadores lógicos (negação, conjunção, condicional e bicondicional) em fórmulas proposicionais. Além disso, é útil revisar os conceitos de equivalência lógica e a interpretação dos valores lógicos nas proposições compostas. Estudar exemplos e praticar a construção de tabelas-verdade é fundamental para dominar esse tipo de questão.
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